Problem

Geleneksel deprem analizlerinde çoğu zaman yapı temeli “sabit” kabul edilir. Ancak gerçek hayatta:

• Zemin rijitliği

• Sönüm oranı

• Yeraltı su seviyesi

• Tabaka kalınlıkları

yapının davranışını doğrudan etkiler.

Bu etkileşimi hesaba katmayan modeller:

• Gerçekçi olmayan deplasman değerleri üretir

• Periyot hesaplarında sapmaya neden olur

• Güvenlik katsayılarını yanlış yönlendirir

Wolfram ile Çözüm Yaklaşımı

Amaç: Zemin ve yapıyı tek bir dinamik sistem olarak modellemek.

Teknik Uygulama Adımları

1) Kütle–Yay–Sönüm Modeli Kurulumu

m = 250000; (* yapı kütlesi *)
k = 3*10^7; (* yapı rijitliği *)

c = 2*10^5; (* yapı sönümü *)
ks = 8*10^6; (* zemin rijitliği *)

cs = 5*10^4; (* zemin sönümü *)

2) Hareket Denklemleri

x''[t] == (-(k + ks) x[t] - (c + cs) x'[t] + ks y[t] + cs y'[t] + F[t])/m
y''[t] == (ks (x[t] - y[t]) + cs (x'[t] - y'[t]))/m

3) Parametrik Zemin Özellikleri

params = {ks, cs}

4) Deprem Yükü Tanımı

F[t_] := 100000*Sin[6 t]*Exp[-0.15 t]

5) Parametrik Çözüm

solution = ParametricNDSolve[
{eq1, eq2, x[0] == 0, x'[0] == 0, y[0] == 0, y'[0] == 0},
{x, y}, {t, 0, 30}, {ks, cs}
]

6) Maksimum Deplasman Analizi

maxDisp[ks_, cs_] := Max[Abs[x[t] /. solution[ks, cs]]]

Çıktılar

• Zemin türüne göre deplasman haritaları

• Yapının rezonans frekansı değişimi

• Güvenlik katsayısı varyasyonu

• Optimum temel rijitliği

Endüstriyel Kazanımlar

Enorm, Wolfram çözümleriyle inşaat mühendislerine deprem analizlerinde zemin etkisini bilimsel ve sayısal olarak entegre edebilecek güçlü bir hesaplama altyapısı sunar.