Problem

DC-DC dönüştürücüler:

• Elektrikli araçlar

• Güneş enerjisi sistemleri

• Endüstriyel güç kaynakları

• Haberleşme altyapıları

gibi birçok kritik sistemin kalbinde yer alır.

Ancak mühendisler şu sorunlarla karşılaşır:

• Anahtarlama frekansı arttıkça kararsızlık

• Yük değişiminde voltaj dalgalanması

• Kontrol parametrelerinin manuel ayarlanması

• Verim – kararlılık dengesinin kurulamaması

Wolfram ile Çözüm Yaklaşımı

Amaç:

Dönüştürücüyü matematiksel olarak modellemek, kontrol sistemini analiz etmek ve parametreleri otomatik optimize etmek.

Teknik Uygulama

1️⃣ Buck Converter Matematiksel Modeli

Durum değişkenleri:

• Endüktör akımı iLi_LiL​

• Kondansatör voltajı vCv_CvC​

  L = 150*10^-6;
  C = 220*10^-6;
  R = 10;
  Vin = 24;
  
  

2️⃣ Durum Uzayı Denklemleri

eqns = {
 i'[t] == (Vin*d[t] - v[t])/L,
 v'[t] == (i[t] - v[t]/R)/C
};

3️⃣ PWM Duty Cycle Tanımı

d[t_] := 0.5 + 0.1*Sin[200 t]

4️⃣ Sayısal Çözüm

sol = NDSolve[
 {eqns, i[0] == 0, v[0] == 0},
 {i, v},
 {t, 0, 0.05}
]

5️⃣ Gerilim Dalgalanması Analizi

Plot[
 v[t] /. sol,
 {t, 0, 0.05},
 PlotLabel -> "Output Voltage Ripple"
]

6️⃣ PID Kontrolcü Eklenmesi

Kp = 0.8; Ki = 200; Kd = 0.0001;

controller[e_] := Kp*e + Ki*Integrate[e, t] + Kd*D[e, t]

7️⃣ Kararlılık Analizi (Laplace)

sys = StateSpaceModel[{A, B, Cmat, Dmat}];
Eigenvalues[sys["A"]]

8️⃣ Parametrik Optimizasyon

Amaç fonksiyonu:

cost[Kp_, Ki_] := Max[Abs[v[t] /. sol]]

NMinimize[
 cost[Kp, Ki],
 {Kp > 0, Ki > 0}
]

Çıktılar

• Minimum ripple voltaj

• Optimum PID katsayıları

• Anahtarlama frekansı – kararlılık eğrisi

• Verim tahmini

• Otomatik raporlama

Endüstriyel Kazanımlar

Neden Wolfram?

• Sembolik + sayısal hesaplama

• Kontrol teorisi + devre modeli tek ortam

• Parametrik analiz

• Otomatik optimizasyon

• Akademik & endüstriyel uyum

Enorm Teknoloji, Wolfram çözümleriyle elektrik–elektronik mühendislerine güç elektroniği sistemlerinde modelleme, kararlılık analizi ve optimizasyon süreçlerini tek bir platformda gerçekleştirme imkânı sunar.